已知数列{an}有a1=1,它的前n项和为Sn,并且对任意正整数n满足a(n+1)=Sn+n+1.急!!!追加20分!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 16:26:13
(1).用an表示a(n+1)
(2).证明:数列{an+1}是等比数列.(这里的=1不是下标.)
(3).求an及Sn.
(2).证明:数列{an+1}是等比数列.(这里的=1不是下标.)
(3).求an及Sn.
(1)
∵a(n+1)=Sn+n+1...(1)
∴an=S(n-1)+(n-1)+1...(2)
(1)-(2)得:
a(n+1)-an=an+1
a(n+1)=2an+1
(2)
[a(n+1)+1]/[an+1]=(2an+2)/(an+1)=2即公比为2的等比数列
(3)
an=2^n-1
sn=2^(n+1)-n-2
显然,S1=a1=1
an=S(n-1)+(n-1)+1=S(n-1)+n
S(n-1)=an-n
又 Sn=an+S(n-1)
故 a(n+1)=Sn+n+1
=an+S(n-1)+n+1
=an+(an-n)+n+1
=2an+1
已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17=
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
问20已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1
已知数列{An}满足A1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有An-1-An=4An-1An
已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式
已知数列{An}满足A1=1/2 对于任意n属于N*,有 A(n+1)=An/(2-An) 归纳出它的通项公式
已知数列{an},a1=24,a{n+1}=an+2n 求a45
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an